5x-5a^3x+b-a^3b を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x - 5 a ^ { 3 } x + b - a ^ { 3 } b$$

因数

$$\left(a-1\right)\left(5x+b\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

解の手順

グループ化 5x-5a^{3}x+b-a^{3}b=\left(5x-5a^{3}x\right)+\left(b-a^{3}b\right) を行い、最初のグループの 5x と 2 番目のグループの b を除外します。

$$5x\left(-a^{3}+1\right)+b\left(-a^{3}+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 -a^{3}+1 を除外します。

$$\left(-a^{3}+1\right)\left(5x+b\right)$$

-a^{3}+1 を検討してください。 有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 1 を除算し、q は主係数 -1 を除算します。 そのような根の 1 つが 1 です。多項式を a-1 で除算して因数分解します。

$$\left(a-1\right)\left(-a^{2}-a-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 -a^{2}-a-1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\left(-a^{2}-a-1\right)\left(a-1\right)\left(5x+b\right)$$

計算

$$b-ba^{3}+5x-5xa^{3}$$