5x^2-70x+238 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

因数

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}-70x+238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-70 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

-20 と 238 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

4900 を -4760 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

140 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

-70 の反数は 70 です。

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} の解を求めます。 70 を 2\sqrt{35} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

70+2\sqrt{35} を 10 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

± が負の時の方程式 x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} の解を求めます。 70 から 2\sqrt{35} を減算します。

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

70-2\sqrt{35} を 10 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 7+\frac{\sqrt{35}}{5} を x_{2} に 7-\frac{\sqrt{35}}{5} を代入します。

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

計算

$$5x^{2}-70x+238$$