x を解く
x=-1
x=\frac{2}{5}=0.4
グラフ
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5x^{2}-7x-6+10x=-4
10x を両辺に追加します。
5x^{2}+3x-6=-4
-7x と 10x をまとめて 3x を求めます。
5x^{2}+3x-6+4=0
4 を両辺に追加します。
5x^{2}+3x-2=0
-6 と 4 を加算して -2 を求めます。
a+b=3 ab=5\left(-2\right)=-10
方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を 5x^{2}+ax+bx-2 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
-1,10 -2,5
ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -10 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
-1+10=9 -2+5=3
各組み合わせの和を計算します。
a=-2 b=5
解は和が 3 になる組み合わせです。
\left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right)
5x^{2}+3x-2 を \left(5x^{2}-2x\right)+\left(5x-2\right) に書き換えます。
x\left(5x-2\right)+5x-2
x の 5x^{2}-2x を除外します。
\left(5x-2\right)\left(x+1\right)
分配特性を使用して一般項 5x-2 を除外します。
x=\frac{2}{5} x=-1
方程式の解を求めるには、5x-2=0 と x+1=0 を解きます。
5x^{2}-7x-6+10x=-4
10x を両辺に追加します。
5x^{2}+3x-6=-4
-7x と 10x をまとめて 3x を求めます。
5x^{2}+3x-6+4=0
4 を両辺に追加します。
5x^{2}+3x-2=0
-6 と 4 を加算して -2 を求めます。
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 3 を代入し、c に -2 を代入します。
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}
3 を 2 乗します。
x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-2\right)}}{2\times 5}
-4 と 5 を乗算します。
x=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\times 5}
-20 と -2 を乗算します。
x=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\times 5}
9 を 40 に加算します。
x=\frac{-3±7}{2\times 5}
49 の平方根をとります。
x=\frac{-3±7}{10}
2 と 5 を乗算します。
x=\frac{4}{10}
± が正の時の方程式 x=\frac{-3±7}{10} の解を求めます。 -3 を 7 に加算します。
x=\frac{2}{5}
2 を開いて消去して、分数 \frac{4}{10} を約分します。
x=-\frac{10}{10}
± が負の時の方程式 x=\frac{-3±7}{10} の解を求めます。 -3 から 7 を減算します。
x=-1
-10 を 10 で除算します。
x=\frac{2}{5} x=-1
方程式が解けました。
5x^{2}-7x-6+10x=-4
10x を両辺に追加します。
5x^{2}+3x-6=-4
-7x と 10x をまとめて 3x を求めます。
5x^{2}+3x=-4+6
6 を両辺に追加します。
5x^{2}+3x=2
-4 と 6 を加算して 2 を求めます。
\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{2}{5}
両辺を 5 で除算します。
x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}
5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。
x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{2}{5}+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}
\frac{3}{5} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{3}{10} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{3}{10} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{2}{5}+\frac{9}{100}
\frac{3}{10} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{49}{100}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{2}{5} を \frac{9}{100} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{49}{100}
因数x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{100}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{3}{10}=\frac{7}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{7}{10}
簡約化します。
x=\frac{2}{5} x=-1
方程式の両辺から \frac{3}{10} を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}