5x^2-7x+x-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

因数

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-7x と x をまとめて -6x を求めます。

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}-6x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

36 を 60 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

96 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

-6 の反数は 6 です。

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} の解を求めます。 6 を 4\sqrt{6} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

6+4\sqrt{6} を 10 で除算します。

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} の解を求めます。 6 から 4\sqrt{6} を減算します。

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

6-4\sqrt{6} を 10 で除算します。

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{3+2\sqrt{6}}{5} を x_{2} に \frac{3-2\sqrt{6}}{5} を代入します。

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

計算

$$5x^{2}-6x-3$$

解の手順

-7x と x をまとめて -6x を求めます。

$$5x^{2}-6x-3$$