5x^2-4*8x=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

x を解く

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6.4$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

4 と 8 を乗算して 32 を求めます。

$$5x^{2}-32x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(5x-32\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 5x-32=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

4 と 8 を乗算して 32 を求めます。

$$5x^{2}-32x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に -32 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-32\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

-32 の反数は 32 です。

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{32±32}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{32±32}{10} の解を求めます。 32 を 32 に加算します。

$$x=\frac{64}{10}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{64}{10} を約分します。

$$x=\frac{32}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{32±32}{10} の解を求めます。 32 から 32 を減算します。

$$x=\frac{0}{10}$$

0 を 10 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

完全平方にする手順

4 と 8 を乗算して 32 を求めます。

$$5x^{2}-32x=0$$

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 を 5 で除算します。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

-\frac{32}{5} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{16}{5} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{16}{5} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

-\frac{16}{5} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

因数x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

方程式の両辺に \frac{16}{5} を加算します。

$$x=\frac{32}{5} x=0$$