5x^2-12x-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } - 12 x - 6$$

因数

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{66}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{66}+6}{5}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}-12x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -6 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+120}}{2\times 5}$$

144 を 120 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{264}}{2\times 5}$$

264 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{66}}{2\times 5}$$

-12 の反数は 12 です。

$$x=\frac{12±2\sqrt{66}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{12±2\sqrt{66}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{12±2\sqrt{66}}{10} の解を求めます。 12 を 2\sqrt{66} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{66}+12}{10}$$

12+2\sqrt{66} を 10 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{66}+6}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{12±2\sqrt{66}}{10} の解を求めます。 12 から 2\sqrt{66} を減算します。

$$x=\frac{12-2\sqrt{66}}{10}$$

12-2\sqrt{66} を 10 で除算します。

$$x=\frac{6-\sqrt{66}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{6+\sqrt{66}}{5} を x_{2} に \frac{6-\sqrt{66}}{5} を代入します。

$$5x^{2}-12x-6=5\left(x-\frac{\sqrt{66}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{66}}{5}\right)$$

計算

$$5x^{2}-12x-6$$