5x^2=4x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } = 4 x$$

x を解く

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 4x を減算します。

$$5x^{2}-4x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(5x-4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 5x-4=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 4x を減算します。

$$5x^{2}-4x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に -4 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-4\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 5}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±4}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{4±4}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±4}{10} の解を求めます。 4 を 4 に加算します。

$$x=\frac{8}{10}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{8}{10} を約分します。

$$x=\frac{4}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±4}{10} の解を求めます。 4 から 4 を減算します。

$$x=\frac{0}{10}$$

0 を 10 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{4}{5} x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 4x を減算します。

$$5x^{2}-4x=0$$

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{5x^{2}-4x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 を 5 で除算します。

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

-\frac{4}{5} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{2}{5} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{2}{5} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

-\frac{2}{5} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

因数x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

方程式の両辺に \frac{2}{5} を加算します。

$$x=\frac{4}{5} x=0$$