5x^2=245 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

x を解く

$$x=7$$

$$x=-7$$

平方差を使用する手順

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

245 を 5 で除算して 49 を求めます。

$$x^{2}=49$$

両辺から 49 を減算します。

$$x^{2}-49=0$$

x^{2}-49 を検討してください。 x^{2}-49 を x^{2}-7^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-7=0 と x+7=0 を解きます。

$$x=7 x=-7$$

平方根を求める手順

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

245 を 5 で除算して 49 を求めます。

$$x^{2}=49$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=7 x=-7$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

245 を 5 で除算して 49 を求めます。

$$x^{2}=49$$

両辺から 49 を減算します。

$$x^{2}-49=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -49 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 と -49 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

196 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±14}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±14}{2} の解を求めます。 14 を 2 で除算します。

$$x=7$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±14}{2} の解を求めます。 -14 を 2 で除算します。

$$x=-7$$

方程式が解けました。

$$x=7 x=-7$$