5x^2+9=54 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

x を解く

$$x=3$$

$$x=-3$$

平方差を使用する手順

両辺から 54 を減算します。

$$5x^{2}+9-54=0$$

9 から 54 を減算して -45 を求めます。

$$5x^{2}-45=0$$

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 を検討してください。 x^{2}-9 を x^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-3=0 と x+3=0 を解きます。

$$x=3 x=-3$$

平方根を求める手順

両辺から 9 を減算します。

$$5x^{2}=54-9$$

54 から 9 を減算して 45 を求めます。

$$5x^{2}=45$$

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

45 を 5 で除算して 9 を求めます。

$$x^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=3 x=-3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 54 を減算します。

$$5x^{2}+9-54=0$$

9 から 54 を減算して -45 を求めます。

$$5x^{2}-45=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に -45 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -45 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

900 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±30}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±30}{10} の解を求めます。 30 を 10 で除算します。

$$x=3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±30}{10} の解を求めます。 -30 を 10 で除算します。

$$x=-3$$

方程式が解けました。

$$x=3 x=-3$$