5x^2+8x-7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

因数

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}+8x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

8 を 2 乗します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -7 を乗算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

64 を 140 に加算します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

204 の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} の解を求めます。 -8 を 2\sqrt{51} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8+2\sqrt{51} を 10 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} の解を求めます。 -8 から 2\sqrt{51} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8-2\sqrt{51} を 10 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-4+\sqrt{51}}{5} を x_{2} に \frac{-4-\sqrt{51}}{5} を代入します。

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

計算

$$5x^{2}+8x-7$$