x を解く (複素数の解)
x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx -0-0.632455532i
x=\frac{\sqrt{10}i}{5}\approx 0.632455532i
グラフ
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5x^{2}=-2
両辺から 2 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。
x^{2}=-\frac{2}{5}
両辺を 5 で除算します。
x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}
方程式が解けました。
5x^{2}+2=0
このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に 2 を代入します。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 2}}{2\times 5}
0 を 2 乗します。
x=\frac{0±\sqrt{-20\times 2}}{2\times 5}
-4 と 5 を乗算します。
x=\frac{0±\sqrt{-40}}{2\times 5}
-20 と 2 を乗算します。
x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{2\times 5}
-40 の平方根をとります。
x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10}
2 と 5 を乗算します。
x=\frac{\sqrt{10}i}{5}
± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} の解を求めます。
x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}
± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}i}{10} の解を求めます。
x=\frac{\sqrt{10}i}{5} x=-\frac{\sqrt{10}i}{5}
方程式が解けました。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}