5x:8x^2/x+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x : \frac { 8 x ^ { 2 } } { x + 1 }$$

計算

$$\frac{5}{8}+\frac{5}{8x}$$

簡単な解の手順

5x を \frac{8x^{2}}{x+1} で除算するには、5x に \frac{8x^{2}}{x+1} の逆数を乗算します。

$$\frac{5x\left(x+1\right)}{8x^{2}}$$

分子と分母の両方の x を約分します。

$$\frac{5\left(x+1\right)}{8x}$$

分配則を使用して 5 と x+1 を乗算します。

$$\frac{5x+5}{8x}$$

x で微分する

$$-\frac{5}{8x^{2}}$$

商の微分法則を使用する手順

5x を \frac{8x^{2}}{x+1} で除算するには、5x に \frac{8x^{2}}{x+1} の逆数を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x\left(x+1\right)}{8x^{2}})$$

分子と分母の両方の x を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\left(x+1\right)}{8x})$$

分配則を使用して 5 と x+1 を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x+5}{8x})$$

2 つの微分可能な関数について、2 つの関数の商の微分係数は分母に分子の微分係数を掛けたものから、分子に分母の微分係数を掛けたものを、すべて分母の平方で割ったものになります。

$$\frac{8x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1}+5)-\left(5x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1})}{\left(8x^{1}\right)^{2}}$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$\frac{8x^{1}\times 5x^{1-1}-\left(5x^{1}+5\right)\times 8x^{1-1}}{\left(8x^{1}\right)^{2}}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{8x^{1}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}+5\right)\times 8x^{0}}{\left(8x^{1}\right)^{2}}$$

分配則を使用して展開します。

$$\frac{8x^{1}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 8x^{0}+5\times 8x^{0}\right)}{\left(8x^{1}\right)^{2}}$$

同じ底を累乗するには、その指数を加算します。

$$\frac{8\times 5x^{1}-\left(5\times 8x^{1}+5\times 8x^{0}\right)}{\left(8x^{1}\right)^{2}}$$

算術演算を実行します。

$$\frac{40x^{1}-\left(40x^{1}+40x^{0}\right)}{\left(8x^{1}\right)^{2}}$$

不要なかっこを削除します。

$$\frac{40x^{1}-40x^{1}-40x^{0}}{\left(8x^{1}\right)^{2}}$$

同類項をまとめます。

$$\frac{\left(40-40\right)x^{1}-40x^{0}}{\left(8x^{1}\right)^{2}}$$

40 から 40 を減算します。

$$-\frac{40x^{0}}{\left(8x^{1}\right)^{2}}$$

2 つ以上の数値の積を累乗するには、各数値を累乗してその積をとります。

$$-\frac{40x^{0}}{8^{2}x^{2}}$$

8 を 2 乗します。

$$-\frac{40x^{0}}{64x^{2}}$$

1 と 2 を乗算します。

$$\frac{-40x^{0}}{64x^{2}}$$

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。

$$\left(-\frac{40}{64}\right)x^{-2}$$

算術演算を実行します。

$$-\frac{5}{8}x^{-2}$$