5w^2-40w-50 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

因数

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5w^{2}-40w-50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-40 を 2 乗します。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -50 を乗算します。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

1600 を 1000 に加算します。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

2600 の平方根をとります。

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40 の反数は 40 です。

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

± が正の時の方程式 w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} の解を求めます。 40 を 10\sqrt{26} に加算します。

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26} を 10 で除算します。

$$w=\sqrt{26}+4$$

± が負の時の方程式 w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} の解を求めます。 40 から 10\sqrt{26} を減算します。

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26} を 10 で除算します。

$$w=4-\sqrt{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 4+\sqrt{26} を x_{2} に 4-\sqrt{26} を代入します。

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

計算

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$