5v^2+30v-70 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

因数

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

30 を 2 乗します。

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -70 を乗算します。

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

900 を 1400 に加算します。

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 の平方根をとります。

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

± が正の時の方程式 v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} の解を求めます。 -30 を 10\sqrt{23} に加算します。

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23} を 10 で除算します。

$$v=\sqrt{23}-3$$

± が負の時の方程式 v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} の解を求めます。 -30 から 10\sqrt{23} を減算します。

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23} を 10 で除算します。

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -3+\sqrt{23} を x_{2} に -3-\sqrt{23} を代入します。

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

計算

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$