5p^2=35p を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

p を解く

$$p=7$$

$$p=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 35p を減算します。

$$5p^{2}-35p=0$$

p をくくり出します。

$$p\left(5p-35\right)=0$$

方程式の解を求めるには、p=0 と 5p-35=0 を解きます。

$$p=0 p=7$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 35p を減算します。

$$5p^{2}-35p=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に -35 を代入し、c に 0 を代入します。

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} の平方根をとります。

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35 の反数は 35 です。

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$p=\frac{35±35}{10}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{35±35}{10} の解を求めます。 35 を 35 に加算します。

$$p=\frac{70}{10}$$

70 を 10 で除算します。

$$p=7$$

± が負の時の方程式 p=\frac{35±35}{10} の解を求めます。 35 から 35 を減算します。

$$p=\frac{0}{10}$$

0 を 10 で除算します。

$$p=0$$

方程式が解けました。

$$p=7 p=0$$

完全平方にする手順

両辺から 35p を減算します。

$$5p^{2}-35p=0$$

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35 を 5 で除算します。

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0 を 5 で除算します。

$$p^{2}-7p=0$$

-7 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{7}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{7}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

-\frac{7}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

因数p^{2}-7p+\frac{49}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

簡約化します。

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

方程式の両辺に \frac{7}{2} を加算します。

$$p=7 p=0$$