5m^4+13m^2-6=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

m を解く

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

m^{2} に t を代入します。

$$5t^{2}+13t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 5、b に 13、c に -6 を代入します。

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-13±17}{10} を計算します。

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

m=t^{2} なので、正の t について m=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$