5e^3x=15 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 e ^ { 3 x } = 15$$

x を解く

$$x=\frac{\ln(3)}{3}\approx 0.366204096$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5e^{3x}=15$$

両辺を 5 で除算します。

$$e^{3x}=3$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(e^{3x})=\log(3)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$3x\log(e)=\log(3)$$

両辺を \log(e) で除算します。

$$3x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$3x=\log_{e}\left(3\right)$$

両辺を 3 で除算します。

$$x=\frac{\ln(3)}{3}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(3)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$