5e^2x=11 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 e ^ { 2 x } = 11$$

x を解く

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}\approx 0.39422868$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5e^{2x}=11$$

両辺を 5 で除算します。

$$e^{2x}=\frac{11}{5}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{11}{5})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$2x\log(e)=\log(\frac{11}{5})$$

両辺を \log(e) で除算します。

$$2x=\frac{\log(\frac{11}{5})}{\log(e)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x=\log_{e}\left(\frac{11}{5}\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$