5b^2+40=-60 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 b ^ { 2 } + 40 = - 60$$

b を解く

$$b=-2\sqrt{5}i\approx -0-4.472135955i$$

$$b=2\sqrt{5}i\approx 4.472135955i$$

平方根を求める手順

両辺から 40 を減算します。

$$5b^{2}=-60-40$$

-60 から 40 を減算して -100 を求めます。

$$5b^{2}=-100$$

両辺を 5 で除算します。

$$b^{2}=\frac{-100}{5}$$

-100 を 5 で除算して -20 を求めます。

$$b^{2}=-20$$

方程式が解けました。

$$b=2\sqrt{5}i b=-2\sqrt{5}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

60 を両辺に追加します。

$$5b^{2}+40+60=0$$

40 と 60 を加算して 100 を求めます。

$$5b^{2}+100=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に 100 を代入します。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 100}}{2\times 5}$$

0 を 2 乗します。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 100}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$b=\frac{0±\sqrt{-20\times 100}}{2\times 5}$$

-20 と 100 を乗算します。

$$b=\frac{0±\sqrt{-2000}}{2\times 5}$$

-2000 の平方根をとります。

$$b=\frac{0±20\sqrt{5}i}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$b=\frac{0±20\sqrt{5}i}{10}$$

± が正の時の方程式 b=\frac{0±20\sqrt{5}i}{10} の解を求めます。

$$b=2\sqrt{5}i$$

± が負の時の方程式 b=\frac{0±20\sqrt{5}i}{10} の解を求めます。

$$b=-2\sqrt{5}i$$

方程式が解けました。

$$b=2\sqrt{5}i b=-2\sqrt{5}i$$