5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}] を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

計算

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

解の手順

2 と 3 の最小公倍数は 6 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{3} を分母が 6 の分数に変換します。

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{3}{6} と \frac{2}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

3 と 2 を加算して 5 を求めます。

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

6 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{5}{6} と \frac{1}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{10}{12} と \frac{3}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

10 から 3 を減算して 7 を求めます。

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

2 と 13 の最小公倍数は 26 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{13} を分母が 26 の分数に変換します。

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{13}{26} と \frac{2}{26} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

13 から 2 を減算して 11 を求めます。

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{7}{12} と \frac{11}{26} を乗算します。

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

分数 \frac{7\times 11}{12\times 26} で乗算を行います。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{1}{4} を \frac{1}{2} で除算するには、\frac{1}{4} に \frac{1}{2} の逆数を乗算します。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

\frac{1}{4} と 2 を乗算して \frac{2}{4} を求めます。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

312 と 2 の最小公倍数は 312 です。\frac{77}{312} と \frac{1}{2} を分母が 312 の分数に変換します。

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

\frac{77}{312} と \frac{156}{312} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

77 と 156 を加算して 233 を求めます。

$$5|\frac{233}{312}|$$

実数 a の絶対値は、a\geq 0 の時は a で、a<0 の時は -a です、\frac{233}{312} の絶対値は \frac{233}{312} です。

$$5\times \frac{233}{312}$$

5\times \frac{233}{312} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5\times 233}{312}$$

5 と 233 を乗算して 1165 を求めます。

$$\frac{1165}{312}$$

因数

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$