5x^6-5x^4+x^3-x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

因数

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1 を検討してください。 グループ化 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) を行い、5x^{3} の5x^{5}-5x^{3} を除外します。

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

分配特性を使用して一般項 x^{2}-1 を除外します。

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1 を検討してください。 x^{2}-1 を x^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 5x^{3}+1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

計算

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$