5x^2-125=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

x を解く

$$x=5$$

$$x=-5$$

平方差を使用する手順

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 を検討してください。 x^{2}-25 を x^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-5=0 と x+5=0 を解きます。

$$x=5 x=-5$$

平方根を求める手順

125 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$5x^{2}=125$$

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

125 を 5 で除算して 25 を求めます。

$$x^{2}=25$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=5 x=-5$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$5x^{2}-125=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に -125 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -125 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±50}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±50}{10} の解を求めます。 50 を 10 で除算します。

$$x=5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±50}{10} の解を求めます。 -50 を 10 で除算します。

$$x=-5$$

方程式が解けました。

$$x=5 x=-5$$