5x^2+7x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

因数

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}+7x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

7 を 2 乗します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

49 を 40 に加算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} の解を求めます。 -7 を \sqrt{89} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} の解を求めます。 -7 から \sqrt{89} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-7+\sqrt{89}}{10} を x_{2} に \frac{-7-\sqrt{89}}{10} を代入します。

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

計算

$$5x^{2}+7x-2$$