5*3^x=20 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

x を解く

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5\times 3^{x}=20$$

両辺を 5 で除算します。

$$3^{x}=4$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(3)=\log(4)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$