5*3^1-x=45 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

x を解く

$$x=-1$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

両辺を 5 で除算します。

$$3^{-x+1}=9$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

両辺を \log(3) で除算します。

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$-x=2-1$$

両辺を -1 で除算します。

$$x=\frac{1}{-1}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$