5sqrt{2*8/5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 \sqrt{ 2 \times \frac{ 8 }{ 5 } }$$

計算

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

解の手順

2\times \frac{8}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$5\sqrt{\frac{2\times 8}{5}}$$

2 と 8 を乗算して 16 を求めます。

$$5\sqrt{\frac{16}{5}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{16}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

16 の平方根を計算して 4 を取得します。

$$5\times \frac{4}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{4}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{5}$$

5 と 5 を約分します。

$$4\sqrt{5}$$