5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

計算

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

解の手順

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 3} 5^{2} の平方根をとります。

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

5 と 5 を乗算して 25 を求めます。

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

108=6^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{6^{2}\times 3} 6^{2} の平方根をとります。

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

-2 と 6 を乗算して -12 を求めます。

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

25\sqrt{3} と -12\sqrt{3} をまとめて 13\sqrt{3} を求めます。

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

13\sqrt{3} と 10\sqrt{3} をまとめて 23\sqrt{3} を求めます。

$$23\sqrt{3}$$