5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

計算

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23.812135292$$

解の手順

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{3^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 3^{2} の平方根をとります。

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

5 と 3 を乗算して 15 を求めます。

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

50=5^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 2} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

15\sqrt{2} と 5\sqrt{2} をまとめて 20\sqrt{2} を求めます。

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

125=5^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 5} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

-5\sqrt{5} と 3\sqrt{5} をまとめて -2\sqrt{5} を求めます。

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$