5sqrt{12}-(3sqrt{8}+2sqrt{27})= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 \sqrt { 12 } - ( 3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 27 } ) =$$

計算

$$2\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)\approx -1.557078144$$

解の手順

12=2^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 3} 2^{2} の平方根をとります。

$$5\times 2\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

5 と 2 を乗算して 10 を求めます。

$$10\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$10\sqrt{3}-\left(3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

3 と 2 を乗算して 6 を求めます。

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 3} 3^{2} の平方根をとります。

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{3}\right)$$

2 と 3 を乗算して 6 を求めます。

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+6\sqrt{3}\right)$$

6\sqrt{2}+6\sqrt{3} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

10\sqrt{3} と -6\sqrt{3} をまとめて 4\sqrt{3} を求めます。

$$4\sqrt{3}-6\sqrt{2}$$