5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097.433843957$$

簡単な解の手順

30 を開いて消去して、分数 \frac{435450}{90} を約分します。

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{14515}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

\sqrt{14515} と \sqrt{3} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{6040}{70} を約分します。

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

\frac{604}{7} の 2 乗を計算して \frac{364816}{49} を求めます。

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 3 と 49 の最小公倍数は 147 です。 \frac{5\sqrt{43545}}{3} と \frac{49}{49} を乗算します。 \frac{364816}{49} と \frac{3}{3} を乗算します。

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} と \frac{364816\times 3}{147} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3 で乗算を行います。

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

因数

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097.433843956595$$