5sqrt{25^2-7^2/27} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

計算

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

解の手順

25 の 2 乗を計算して 625 を求めます。

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

7 の 2 乗を計算して 49 を求めます。

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

625 から 49 を減算して 576 を求めます。

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

9 を開いて消去して、分数 \frac{576}{27} を約分します。

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{64}{3}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}} に書き換えます。

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

64 の平方根を計算して 8 を取得します。

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

分子と分母に \sqrt{3} を乗算して、\frac{8}{\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

5 と 8 を乗算して 40 を求めます。

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$