5^x-2=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

x を解く

$$x=2$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5^{x-2}=1$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

両辺を \log(5) で除算します。

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$x=-\left(-2\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$