5^x+2=125 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x を解く

$$x=1$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5^{x+2}=125$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

両辺を \log(5) で除算します。

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

方程式の両辺から 2 を減算します。

$$x=3-2$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$