5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

平方根を求める手順

\frac{1}{2} と 250 を乗算して 125 を求めます。

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} と 50 を乗算して 25 を求めます。

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 と 2 を乗算して 0 を求めます。

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} と 25x^{2} をまとめて 150x^{2} を求めます。

$$5=150x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$150x^{2}=5$$

両辺を 150 で除算します。

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{5}{150} を約分します。

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

\frac{1}{2} と 250 を乗算して 125 を求めます。

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} と 50 を乗算して 25 を求めます。

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 と 2 を乗算して 0 を求めます。

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} と 25x^{2} をまとめて 150x^{2} を求めます。

$$5=150x^{2}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$150x^{2}=5$$

両辺から 5 を減算します。

$$150x^{2}-5=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 150 を代入し、b に 0 を代入し、c に -5 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-4 と 150 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-600 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

3000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

2 と 150 を乗算します。

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$