4x=5y+zx を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4x=5y+zx$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

両辺から zx を減算します。

$$4x-zx=5y$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(4-z\right)x=5y$$

両辺を -z+4 で除算します。

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

-z+4 で除算すると、-z+4 での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

y を解く

$$y=-\frac{x\left(z-4\right)}{5}$$

線形方程式を解くための手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$5y+zx=4x$$

両辺から zx を減算します。

$$5y=4x-zx$$

方程式は標準形です。

$$5y=4x-xz$$

両辺を 5 で除算します。

$$\frac{5y}{5}=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

5 で除算すると、5 での乗算を元に戻します。

$$y=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

x\left(4-z\right) を 5 で除算します。

$$y=\frac{4x-xz}{5}$$