49x^2-sqrt{16}=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$49 { x }^{ 2 } - \sqrt{ 16 } =0$$

x を解く

$$x=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

平方差を使用する手順

16 の平方根を計算して 4 を取得します。

$$49x^{2}-4=0$$

49x^{2}-4 を検討してください。 49x^{2}-4 を \left(7x\right)^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(7x-2\right)\left(7x+2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、7x-2=0 と 7x+2=0 を解きます。

$$x=\frac{2}{7} x=-\frac{2}{7}$$

平方根を求める手順

16 の平方根を計算して 4 を取得します。

$$49x^{2}-4=0$$

4 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$49x^{2}=4$$

両辺を 49 で除算します。

$$x^{2}=\frac{4}{49}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{2}{7} x=-\frac{2}{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

16 の平方根を計算して 4 を取得します。

$$49x^{2}-4=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 49 を代入し、b に 0 を代入し、c に -4 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-4\right)}}{2\times 49}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-4\right)}}{2\times 49}$$

-4 と 49 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-196\left(-4\right)}}{2\times 49}$$

-196 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 49}$$

784 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±28}{2\times 49}$$

2 と 49 を乗算します。

$$x=\frac{0±28}{98}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±28}{98} の解を求めます。 14 を開いて消去して、分数 \frac{28}{98} を約分します。

$$x=\frac{2}{7}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±28}{98} の解を求めます。 14 を開いて消去して、分数 \frac{-28}{98} を約分します。

$$x=-\frac{2}{7}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{2}{7} x=-\frac{2}{7}$$