4845=123^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

x を解く

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1.76337852$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$123^{x}=4845$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(123)=\log(4845)$$

両辺を \log(123) で除算します。

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$