47000000div9428=123^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

x を解く

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1.769304388$$

対数の定義を使用する手順

4 を開いて消去して、分数 \frac{47000000}{9428} を約分します。

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

両辺を \log(123) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$