4599*125^x=82790000 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4599 \times { 125 }^{ x } =82790000$$

x を解く

$$x = \frac{\log_{5} {(\frac{82790000}{4599})}}{3} \approx 2.029326221$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$4599\times 125^{x}=82790000$$

両辺を 4599 で除算します。

$$125^{x}=\frac{82790000}{4599}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(125^{x})=\log(\frac{82790000}{4599})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(125)=\log(\frac{82790000}{4599})$$

両辺を \log(125) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{82790000}{4599})}{\log(125)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{125}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(\frac{82790000}{4599}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$