44t^2-244t=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t を解く

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

因数分解を使用する手順

t をくくり出します。

$$t\left(44t-244\right)=0$$

方程式の解を求めるには、t=0 と 44t-244=0 を解きます。

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$44t^{2}-244t=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 44 を代入し、b に -244 を代入し、c に 0 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} の平方根をとります。

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 の反数は 244 です。

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

2 と 44 を乗算します。

$$t=\frac{244±244}{88}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{244±244}{88} の解を求めます。 244 を 244 に加算します。

$$t=\frac{488}{88}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{488}{88} を約分します。

$$t=\frac{61}{11}$$

± が負の時の方程式 t=\frac{244±244}{88} の解を求めます。 244 から 244 を減算します。

$$t=\frac{0}{88}$$

0 を 88 で除算します。

$$t=0$$

方程式が解けました。

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$44t^{2}-244t=0$$

両辺を 44 で除算します。

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 で除算すると、44 での乗算を元に戻します。

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-244}{44} を約分します。

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 を 44 で除算します。

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

-\frac{61}{11} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{61}{22} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{61}{22} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

-\frac{61}{22} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

因数t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

簡約化します。

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

方程式の両辺に \frac{61}{22} を加算します。

$$t=\frac{61}{11} t=0$$