4096=2^N-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

N を解く

$$N=13$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2^{N-1}=4096$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$N=12-\left(-1\right)$$