400000=200000*1.04^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

x を解く

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

対数の定義を使用する手順

両辺を 200000 で除算します。

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

400000 を 200000 で除算して 2 を求めます。

$$2=1.04^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$1.04^{x}=2$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

両辺を \log(1.04) で除算します。

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$