4000(1+x)(1-x)=3960 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

x を解く

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

平方根を求める手順

分配則を使用して 4000 と 1+x を乗算します。

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

分配則を使用して 4000+4000x と 1-x を乗算して同類項をまとめます。

$$4000-4000x^{2}=3960$$

両辺から 4000 を減算します。

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

3960 から 4000 を減算して -40 を求めます。

$$-4000x^{2}=-40$$

両辺を -4000 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

-40 を開いて消去して、分数 \frac{-40}{-4000} を約分します。

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 4000 と 1+x を乗算します。

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

分配則を使用して 4000+4000x と 1-x を乗算して同類項をまとめます。

$$4000-4000x^{2}=3960$$

両辺から 3960 を減算します。

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

4000 から 3960 を減算して 40 を求めます。

$$40-4000x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-4000x^{2}+40=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -4000 を代入し、b に 0 を代入し、c に 40 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

-4 と -4000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

16000 と 40 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

640000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

2 と -4000 を乗算します。

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±800}{-8000} の解を求めます。 800 を開いて消去して、分数 \frac{800}{-8000} を約分します。

$$x=-\frac{1}{10}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±800}{-8000} の解を求めます。 800 を開いて消去して、分数 \frac{-800}{-8000} を約分します。

$$x=\frac{1}{10}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$