4.4t^2-2.44t=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4.4 t ^ { 2 } - 2.44 t = 0$$

t を解く

$$t=\frac{61}{110}\approx 0.554545455$$

$$t=0$$

因数分解を使用する手順

t をくくり出します。

$$t\left(4.4t-2.44\right)=0$$

方程式の解を求めるには、t=0 と \frac{22t}{5}-2.44=0 を解きます。

$$t=0 t=\frac{61}{110}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$4.4t^{2}-2.44t=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4.4 を代入し、b に -2.44 を代入し、c に 0 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-2.44\right)±\sqrt{\left(-2.44\right)^{2}}}{2\times 4.4}$$

\left(-2.44\right)^{2} の平方根をとります。

$$t=\frac{-\left(-2.44\right)±\frac{61}{25}}{2\times 4.4}$$

-2.44 の反数は 2.44 です。

$$t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{2\times 4.4}$$

2 と 4.4 を乗算します。

$$t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{8.8}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{8.8} の解を求めます。 公分母を求めて分子を加算すると、2.44 を \frac{61}{25} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$t=\frac{\frac{122}{25}}{8.8}$$

\frac{122}{25} を 8.8 で除算するには、\frac{122}{25} に 8.8 の逆数を乗算します。

$$t=\frac{61}{110}$$

± が負の時の方程式 t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{8.8} の解を求めます。 2.44 から \frac{61}{25} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$t=\frac{0}{8.8}$$

0 を 8.8 で除算するには、0 に 8.8 の逆数を乗算します。

$$t=0$$

方程式が解けました。

$$t=\frac{61}{110} t=0$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$4.4t^{2}-2.44t=0$$

方程式の両辺を 4.4 で除算します。これは、両辺に分数の逆数を掛けることと同じです。

$$\frac{4.4t^{2}-2.44t}{4.4}=\frac{0}{4.4}$$

4.4 で除算すると、4.4 での乗算を元に戻します。

$$t^{2}+\left(-\frac{2.44}{4.4}\right)t=\frac{0}{4.4}$$

-2.44 を 4.4 で除算するには、-2.44 に 4.4 の逆数を乗算します。

$$t^{2}-\frac{61}{110}t=\frac{0}{4.4}$$

0 を 4.4 で除算するには、0 に 4.4 の逆数を乗算します。

$$t^{2}-\frac{61}{110}t=0$$

-\frac{61}{110} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{61}{220} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{61}{220} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$t^{2}-\frac{61}{110}t+\left(-\frac{61}{220}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{220}\right)^{2}$$

-\frac{61}{220} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$t^{2}-\frac{61}{110}t+\frac{3721}{48400}=\frac{3721}{48400}$$

因数t^{2}-\frac{61}{110}t+\frac{3721}{48400}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(t-\frac{61}{220}\right)^{2}=\frac{3721}{48400}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{220}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{48400}}$$

簡約化します。

$$t-\frac{61}{220}=\frac{61}{220} t-\frac{61}{220}=-\frac{61}{220}$$

方程式の両辺に \frac{61}{220} を加算します。

$$t=\frac{61}{110} t=0$$