4-x^2-x^2-2/3x=4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

x を解く

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

-x^{2} と -x^{2} をまとめて -2x^{2} を求めます。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

両辺から 4 を減算します。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

4 から 4 を減算して 0 を求めます。

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と -2x-\frac{2}{3}=0 を解きます。

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-x^{2} と -x^{2} をまとめて -2x^{2} を求めます。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

両辺から 4 を減算します。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

4 から 4 を減算して 0 を求めます。

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -2 を代入し、b に -\frac{2}{3} を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{2}{3}\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3} の反数は \frac{2}{3} です。

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} の解を求めます。 公分母を求めて分子を加算すると、\frac{2}{3} を \frac{2}{3} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

\frac{4}{3} を -4 で除算します。

$$x=-\frac{1}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} の解を求めます。 \frac{2}{3} から \frac{2}{3} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 を -4 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

完全平方にする手順

-x^{2} と -x^{2} をまとめて -2x^{2} を求めます。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

両辺から 4 を減算します。

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

4 から 4 を減算して 0 を求めます。

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

両辺を -2 で除算します。

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 で除算すると、-2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{2}{3} を -2 で除算します。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

0 を -2 で除算します。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

\frac{1}{3} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{6} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{6} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

\frac{1}{6} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因数x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

方程式の両辺から \frac{1}{6} を減算します。

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$