4y^4+7y^2-36=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

y を解く (複素数の解)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

y^{2} に t を代入します。

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 4、b に 7、c に -36 を代入します。

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-7±25}{8} を計算します。

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} なので、各 t について y=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

y を解く

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

y^{2} に t を代入します。

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 4、b に 7、c に -36 を代入します。

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-7±25}{8} を計算します。

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} なので、正の t について y=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$