4x-2x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x - 2 x ^ { 2 }$$

因数

$$2x\left(2-x\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(2x-x^{2}\right)$$

2x-x^{2} を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(2-x\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2x\left(-x+2\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-2x^{2}+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

4^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4}{-4} の解を求めます。 -4 を 4 に加算します。

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 を -4 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4}{-4} の解を求めます。 -4 から 4 を減算します。

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 を -4 で除算します。

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に 2 を代入します。

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

計算

$$2x\left(2-x\right)$$