4x(x+2)=4x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ( x + 2 ) = 4 x - 2$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=-0.5+0.5i$$

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=-0.5-0.5i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 4x と x+2 を乗算します。

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

両辺から 4x を減算します。

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

8x と -4x をまとめて 4x を求めます。

$$4x^{2}+4x=-2$$

2 を両辺に追加します。

$$4x^{2}+4x+2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 4 を代入し、c に 2 を代入します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2\times 4}$$

16 を -32 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

-16 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4i}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-4±4i}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4i}{8} の解を求めます。 -4 を 4i に加算します。

$$x=\frac{-4+4i}{8}$$

-4+4i を 8 で除算します。

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4i}{8} の解を求めます。 -4 から 4i を減算します。

$$x=\frac{-4-4i}{8}$$

-4-4i を 8 で除算します。

$$x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 4x と x+2 を乗算します。

$$4x^{2}+8x=4x-2$$

両辺から 4x を減算します。

$$4x^{2}+8x-4x=-2$$

8x と -4x をまとめて 4x を求めます。

$$4x^{2}+4x=-2$$

両辺を 4 で除算します。

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=-\frac{2}{4}$$

4 で除算すると、4 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=-\frac{2}{4}$$

4 を 4 で除算します。

$$x^{2}+x=-\frac{2}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-2}{4} を約分します。

$$x^{2}+x=-\frac{1}{2}$$

1 (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$

公分母を求めて分子を加算すると、-\frac{1}{2} を \frac{1}{4} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

因数x^{2}+x+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}i x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}i$$

方程式の両辺から \frac{1}{2} を減算します。

$$x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$