4x(2x+1)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ( 2 x + 1 ) = 0$$

x を解く

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して 4x と 2x+1 を乗算します。

$$8x^{2}+4x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(8x+4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 8x+4=0 を解きます。

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 4x と 2x+1 を乗算します。

$$8x^{2}+4x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 8 を代入し、b に 4 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 8}$$

4^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4}{2\times 8}$$

2 と 8 を乗算します。

$$x=\frac{-4±4}{16}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4}{16} の解を求めます。 -4 を 4 に加算します。

$$x=\frac{0}{16}$$

0 を 16 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4}{16} の解を求めます。 -4 から 4 を減算します。

$$x=-\frac{8}{16}$$

8 を開いて消去して、分数 \frac{-8}{16} を約分します。

$$x=-\frac{1}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 4x と 2x+1 を乗算します。

$$8x^{2}+4x=0$$

両辺を 8 で除算します。

$$\frac{8x^{2}+4x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 で除算すると、8 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{4}{8}x=\frac{0}{8}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{4}{8} を約分します。

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{0}{8}$$

0 を 8 で除算します。

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=0$$

\frac{1}{2} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{4} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{4} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

\frac{1}{4} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

因数x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

方程式の両辺から \frac{1}{4} を減算します。

$$x=0 x=-\frac{1}{2}$$