4x^6+2x^4-x^2divx+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

計算

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

解の手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。2 から 1 を減算して 1 を取得します。

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

x の 1 乗を計算して x を求めます。

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

x で微分する

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

和の微分法則を使用する手順

同じ底の累乗を除算するには、分子の指数から分母の指数を減算します。2 から 1 を減算して 1 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

x の 1 乗を計算して x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

6 と 4 を乗算します。

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

6 から 1 を減算します。

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

4 と 2 を乗算します。

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

4 から 1 を減算します。

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$